1引言
我国著名数学家华罗庚先生曾说过：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”所谓数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想方法。
在考题中，数形结合也应用广泛，在解方程和不等式、求函数的最值问题、求复数和三角函数等问题中比较常见，总之巧妙运用“数形结合”思想解题，可以抽象化为具体，达到事半功倍的效果。
教师在讲解练习时，强化“数形结合”是一种常用的有效的方法，美中不足，在老师提示之前，学生是不能自已想到“数形结合”的解法，如果这样，光靠老师的提示完成，在碰到可以用“数形结合”巧解的题目时，学生不能想到要用“数形结合”来解。新课改的核心理念是“为了每一位学生的发展”，作为一个高中数学教师， 从高一开始就要讲数形结合的方法[1]。在平时上新课时，我们要铺设一些细节，有目的地使学生深入了解“数形结合”。 最后，只要是老师提示用“数形结合”的解法，学生就会自己想到用数形结合来解题。
2“数形结合”的思想方法在高中数学中的应用
2.1用几何图形解决代数与三角问题：
例1 已知 、 、 、 均为正数，且
求证：
解：我们由 联想到勾股定理。再由 可以联想到射影定理。最后作出符合条件的图形。然后对照图形，由直角三角形面积的两种算法，得出结论的正确性。
总而言之，只要涉及到与平方有关的恒等式证明问题，都可构造出与之对应的直角三角形或圆，利用图形的几何性质，恒等式的证明问题达到解决[2]。
2.2用代数与三角方法解决几何问题：
例2 如图，在△ABC中，AB＞AC，CF、BE分别是AB、AC边上的高。试证：
证明：根据AB＞AC＞CF，AB＞BE
及S△ABC
＞
＞
, = .
综上：
我们知道此证明方法，采用了三角法与代数法，与纯几何证法来比较，这是很容易想到的。
2.3解决函数问题
2.3.1解决一次函数问题
例3、已知 ，求证：
解：我们首先把 看成变元， 看成常数，来构造一次函数 。
而
又
又
（2）令 同理可得
从而
即
2.3.2解决二次函数问题
例4、已知关于 的方程 有四个不相等的实根，则实数 的取值范围为？
解：设 。又 为偶函数，由图可知 。
2.4数形结合的思想方法的解题应用技巧
在中学数学中，数形结合是重要的思想方法，尤其在每年高考中，考题采用此法解决的较多，达到事半功倍的效果。
在高考试题中，对于以下题型，应用数形结合的思想来分析、化简运算及推理的过程，能够快速准确地分析问题、解决问题[3]。即：
1、求 距离函数
2、
3、求 斜率函数
4、 双曲线
5、求Ax＋By 截距函数
2.4.1解决函数问题分析
例1、 函数y＝－xcosx的部分图像是（ ）
解：这是一道以数解形的题，其中 y=－xcosx为奇函数，可排除A、C，取x＝0.1，y＝－0.1cos0.1<0，图象在x轴下方，排除B. 故选D.
3高中数学教学中的“数形结合”
“数”“形”结合是数学发展的动力，由于“数”产生于各种“形”的计算, “数”又借助于“形”得以记录、使用、计算。所以解决“形”的问题就可使用“数”作为工具，这样“数”的关系可以用“形”来证明。通过比较、度量“形”的相互关系， “数”的概念促进了发展，计算方法也丰富了[4]。
3.1在高中数学教学中，“数形结合”的运用
数学中，最常见的规律之一是在一定的条件下，数、形的相互转化，对于高中数学教学内容，往往贯穿把数和形结合起来的研究方法。数形结合有着重要的作用即启发思路，理解题意，分析思考，判断反馈等。由于数形结合渗透在中学数学的每个部分，我们可以根据数形结合的观点，并且通过对数量关系的讨论来研究图形的性质，或者也可利用图形的性质来反映变量之间的相互关系。
数形结合已成为一条重要的中学数学教学原则。例如，我们在介绍函数概念时,用集合-用文氏图表示集合的关系，用数轴的全体或部分来表示定义域、值域,也是几何形象；在介绍三角函数、复数、微积分与立体几何等内容时，我们可以利用数形结合，更快、更好地解决问题。
3.1.1数形结合在解题中的运用
例1. 如果实数 满足等式 ，那么 的最大值是什么？
解：设点 在圆 上，半径等于 ，圆心为 。如图，则点 与原点连线的斜率是 。当 与⊙ 相切，且切点 落在第一象限时， 有最大值，即 有最大值。根据 = ， = ，则 = = ，所以 = = 。
3.1.2数形结合在多媒体技术中的应用
数学的实验手段丰富是通过多媒体技术使用。计算机能为抽象思维提供直观模型，使静态结构的数学关系表现为时空中的动态过程。通过数学实验，学生加深对数学概念的理解，通过相应的技术手段，为数学的学习提供了好的工具和途径。这样学生通过实验，就能探索数学规律，发现数学命题，提高创新能力。
总之，教师要使学生领会到“数形结合”方法的形象、直观的优点，并初步学会用“数形结合”观点去分析问题，解决问题，达到事半功倍的效果。
参考文献：
[1] 王繁. 浅谈初等数学教学中的数形结合思想. 成都教育学院学报2006，6.
[2] 张宏良. 浅谈数学教学中的数形结合思想, 衡水学院学报2005，3.
[3] 贾宏伟. 新课标下高中数学学习的几种思想方法[J]. 新西部, 2008, (11)
[4] 刘军刚. 新数形结合的应用浅析[J]. 新课程研究(基础教育), 2008, (04)